Жойылмалы эллиптік түрдегі оператордың бір класының оң анықталғандығы туралы

Подробности

Жұмыстың түрі: Дипломдық жұмыстар

Пәні: Математика, Алгебра, Геометрия, Физика

Жылы: 2012

Мазмұны

Кіріспе...........................................................................................................................5
I. Функционалдық анализдің негізгі түсініктері мен кейбір фактілері......................................................................................................................
1.1 Метрикалық кеңістік түсінігі..............................................................................8
1.2 Метрикалық кеңістіктегі компактілік, толықтық ............................................11
1.3 Сызықты және нормаланған кеңістіктер..........................................................18
1.4 Гильберт кеңістігі, ортогональдық.................................................................. 21
1.5 Сызықты операторлар теориясының элементтері...........................................24
1.6 Кері операторлар................................................................................................27
1.7 Функционалдық және Соболев кеңістіктері....................................................29

II. ЖОЙЫЛМАЛЫ ЭЛЛИПТІК ТҮРДЕГІ ОПЕРАТОРДЫҢ БІР КЛАСЫНЫҢ ОҢ АНЫҚТАЛҒАНДЫҒЫН ЗЕРТТЕУ…………....……...37
2.1 Түйіндес операторлар, тұйық операторлар......................................................37
2.2 Симметриялы оператор, оң анықталған оператор, мысал..............................40
2.2 Жойылмалы эллиптік түрдегі оператордың бір класының оң анықталғандығы туралы…..................................................................................…44
Қорытынды..............................................................................................................46
Әдебиеттер ...............................................................................................................48