Сызықты операторлардың спектральды теория элементтері

Подробности

Жұмыстың түрі: Дипломдық жұмыстар

Пәні: Математика, Алгебра, Геометрия, Физика

Жылы: 2013

Мазмұны

Кіріспе

I-бөлім. Функционалдық анализдің негізгі түсініктері мен кейбір фактілері
1.1. Метрикалық кеңістік түсінігі. Мысалдар
1.2. Сызықты және нормаланған кеңістіктер
1.3. Гильберт кеңістігі, ортогональдық
1.4. Сызықты операторлар теориясының элементтері
1.5. Функционалдық және Соболев кеңістіктер
1.6. Гильберт кеңістігіндегі функционалдар мен операторлар

II бөлім Сызықты операторлардың спектральды теория элементтері
2.1. Сызықты операторлардың меншікті мәні және меншікті векторлары
2.2. Спектр және резольвента. Негізгі анықтама.

III бөлім. Негізгі бөлім түріндегі үшінші ретті дифференциалды теңдеуін зерттеу
3.1. және кеңістіктері
3.2. түріндегі үшінші ретті дифференциалды теңдеудің шешімінің бар болуын зерттеу
3.3. операторына кері операторының ядролығы

Қорытынды
Әдебиеттер


Көлемі:55
Интервал:1
Шрифт:14